Chapitre III : Les différentes particules les plus usuelles __________________________________________________

"I can safely say that nobody understands quantum physics"

Richard FEYMANN,

table des matières de la page :

1. Quelques définitions préalables. 33

2. La définition des principales particules. 51

3. Quelques particularités de ces particules. 134

6. Des particules …beaucoup plus exotiques. 172

7. Les antiparticules. 195

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Dans aucun des livres que j’ai pu lire, qu’ils soient vulgarisés ou très techniques et destinés à des étudiants en sciences, je n’ai trouvé de schéma ou de tableau rassemblant toutes ou presque les particules. Quand je me suis plongé dans la mécanique quantique en tant qu’autodidacte, j’ai été dérouté par tous les noms complexes qui n’avaient aucun sens pour moi, comme les quarks, les hadrons, gluons, mésons p, et autres espèces bizarres et étranges…c’est dans l’optique de combler ce qui est pour moi une lacune que je vais essayer de les rassembler en un schéma le plus…clair possible.

Légende :

IF : Interaction forte

IN : Interaction nucléaire

anyon

[statistique quantique fractionnaire}

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*************************

*************************

Figure 1 : Hiérarchie des différentes particules dans la physique atomique

Figure 2 : Carte d’identité de ces différentes particules nucléaires

particules	Interactions
	Faible	Forte	Electromagnétique	Gravitation
Boson
Fermion
Leptons	Oui	Non	Oui	Oui
Quark	Oui
Hadron
Méson
Baryon

Tableau 1 : Tableau récapitulatif des particules et de leurs interactions

1. Quelques définitions préalables

La statistique de BOSE-EINSTEIN. Statistique à laquelle obéissent les particules qui ont une fonction d’onde symétrique. La fonction d’onde d’un système constitué de plusieurs fermions est antisymétrique par rapport à l’échange des particules, ce qui signifie que la fonction d’onde change de signe si l’on permute deux particules dans l’espace. Cette propriété implique de plus que deu fermions ne peuvent pas se trouver dans le même état quantique : c’est le principe d’exclusion de Pauli.

Les particules qui suivent cette statistique sont les bosons qui ont un spin entier

Le rassemblement des bosons sur le niveau d’énergie le plus bas (dans le cadre d’un système à énergie minimale, donc le plus stable) peut être interprété comme une attraction quantique qui donne lieu à ce que l’on appelle une condensation de BOSE qui permet par exemple d’expliquer les phénomènes suivants :

- La superfluidité observée sur ⁴He (boson) et non sur le ³He qui est un fermion.

- La supraconductivité

- L’émission stimulée dans le cas d’un laser par exemple.

La statistique de FERMI DIRAC. Statistique à laquelle obéissent les particules qui ont une fonction d’onde antisymétrique. La fonction d’onde d’un système constitué de plusieurs bosons est symétrique par rapport à l’échange des particules, ce qui signifie que la fonction d’onde ne change pas de signe si l’on permute deux particules de ce système dans l’espace. Cette propriété implique de plus que deux bosons ou plus peuvent tout à fait se trouver dans le même état quantique, c’est à dire avoir leurs quatre nombres quantiques identiques.

Les particules qui suivent cette statistique sont les fermions qui ont un spin demi-entier, comme par exemple les électrons.

La fonction d'onde. La fonction d'onde d'un système de particules identiques peut être décrit comme le produit de plusieurs facteurs associés aux :

- variables dynamiques décrivant le mouvement relatif des particules

- variables de spin

- variables de saveur (isospin, étrangeté, charme), et

- variables de couleur.

2. La définition des principales particules

a) Les fermions

Un des concepts des plus fondamentaux à la base de la description des interactions entre particules et champs est la relation qui lie le spin d'une particule et la statistique à laquelle obéit cette particule. Par un théorème, énoncé par Pauli en 1940, il est démontré que cette relation est une conséquence de la théorie relativiste et quantique des champs. Les particules sont ainsi classées en deux catégories :

- les fermions, particules de spin demi-entier qui obéissent à la statistique de Fermi-Dirac.

- les bosons, particules de spin entier qui obéissent à la statistique de Bose-Einstein.

Les fermions n’ont aucune sous structure au-dessus de 10-7m.

b) Les bosons

Le photon. Le photon est avec l’électron, la particule la plus connue. Sa mass est considérée comme nulle (sinon, elle serait infinie puisqu’un photon voyage à la vitesse de la lumière), et ne pouvant se désintégrer en une ou plusieurs particules plus petites, elle est stable. C’est d’ailleurs pourquoi la lumière nous arrive du fin fond de l’Univers, issue il y a des milliards d’années, mais cependant inchangée. U photon n’obéit pas au principe d’exclusion de Pauli et ont plutôt une propension à rester dans le même état : ainsi dans un laser par exemple, tous les photons on la même fréquence et la même phase de sorte que la lumière émise est cohérente. Pour ces raisons, on classe le photon dans la catégorie des bosons. Son énergie est donnée par : .

Le gluon. Ces particules sont les quantums du champ de couleur de l’interaction forte. Prévus par la théorie dès 1974, ils furent mis en évidence à la fin des années 1970 dans l’étude de l’annihilation : . Dans la réaction similaire mais qui produit des gluons au lieu des photons, les électrons qui disparaissent et les quarks qui apparaissent donnent lieu à une brusque variation du courant électrique qui engendre un champ électromagnétique pouvant se manifester par l’apparition d’un ou plusieurs photons. La réaction qui fait apparaître le graviton se déroule de manière identique, sauf que c’est le champ de couleur rayonné par les quarks accélérés qui va se matérialiser en son quantum associé, le gluon. Sans trop rentrer dans les détails, nous pouvons dire que les gluons possèdent 8 états de couleur différents. En effet, si par exemple un quark de couleur verte V, émet un gluon en se recolorant en rouge disons : comme on doit avoir conservation de la couleur, il faudra que ce gluon ait la couleur pour satisfaire la conservation de couleur suivante : . Comme il existe 3  couleurs pour les quarks, on peut prévoir 9 couleurs pour les gluons, mais il faut retrancher la couleur qui correspond à la couleur blanche et n’est donc pas couplée à l’interaction forte. Par conséquent, nous pouvons prévoir 8 couleurs pour les gluons.

Le graviton. La gravitation d’Einstein prévoit l’existence de champs gravitationnels, et de la même manière que pour les champs électromagnétiques il existe les photons qui quantifient l’énergie lumineuse, il doit exister des particules qui quantifient ces ondes gravitationnelles, à qui on a naturellement donné le nom de graviton. En poursuivant cette analogie avec la lumière, comme ces deux types d’ondes ont une portée infinie, ce graviton devrait avoir une masse nulle comme le photon, ainsi qu’un spin de 2 du à la structure tensorielle du champ de gravitation. Cependant, cette particule n’a à ce jour pas encore été détectée car les dispositifs adéquats sont très complexes à réaliser. L’"attraction" se ferait au niveau microscopique par un échange de cette particule entre deux corps massifs.

Le boson Z°.

Le boson W^±.

Le boson de HIGGS.

a) Les leptons

Ils rassemblent tous les fermions, chargés ou non, qui ne sont pas sujets à l'interaction forte.

Leptons : spin = ½
Saveur	masse (GeV/c²)	charge électrique
Neutrino électronique ne	<1.10-6	0
Electron e	0,000511	-1
Neutrino muonique nm	<0,0002	0
Neutrino muoniquem	0,106	-1
Neutrino tauiquent	<0,02	0
tau t	1,7771	-1

Tableau 1 : Tableau récapitulatif des leptons

Les leptons chargés :

- Le lepton électronique (e).

- Le lepton muonique (m).

- Le lepton tauique (t).

Les leptons non chargés : les neutrinos. Le neutrino fut proposé en 1930 par Pauli comme un remède désespéré pour expliquer l’apparente non-conservation de l’énergie lors des désintégrations radioactives. Ces particules neutres interagissent très peu avec la matière, d’où la difficulté à les détecter. Il fallut attendre 1955 pour que F. REINES et C. COWAN observent les premiers neutrinos produits en assez grand nombre par la désintégration b^- de neutrons libres : n®p+e^-+. La désintégration en trois particules fut d’abord accueilli avec suspicion, ais elle fut bientôt montrée grâce à la conservation du moment cinétique. En effet, le noyau final a un spin différant toujours de celui du noyau initial par un nombre entier, et l’électron ayant un spin de 1/2 , il est donc nécessaire d’émettre une autre particule ayant aussi un spin demi entier : c’est le neutrino.

- Le neutrino électronique (n_e). Découvert en 1956

- Le neutrino muonique (n_m). Découvert en 1962

- Le neutrino tauique (n_t). En juillet 1999, 58 chercheurs du Fermilab de Chicago ont présenté lors d’un séminaire la première preuve directe de l’existence de nt.

La théorie électrofaible les groupe en trois doublets d’isospin faible : (e, n_e), (m, n_m) et (t, n_t). Sensibles aux interactions électromagnétiques et nucléaires faibles, ils portent une charge dite d’isospin faible et sont capables d’émettre et d’absorber des photons et des bosons de jauge électrofaible (W ou Z). Insensibles aux interactions fortes, ils ne portent pas charge de couleur, ne peuvent émettre ni absorber des gluons et ne peuvent pas se lier fortement aux quarks.

b) Les quarks

Ils sont sensibles à l’interaction faible.

Fermions de spin 1/2 et dont la charge est une fraction de la charge élémentaire de l'électron, ils sont les constituants des hadrons, c'est-à-dire l'ensemble des particules sujettes à l'interaction forte. Les quarks portent une charge de couleur.

Quarks : spin = ½
Saveur	masse (GeV/c²)	charge électrique
u (up)	0,003	2/3
d (down)	0,006	-1/3
s (strange)	1,3	2/3
c (charmed)	0,1	-1/3
t (top)	175	2/3
b (bottom)	4,3	-1/3

Tableau 2 : Tableau récapitulatif des quarks. Les valeurs indiquées pour la masse des quarks correspondent à la masse des quarks libres et sont des valeurs expérimentales approximatives.

Saveur	b nombre baryonique	J spin	I isospin	Iz la troisième composante de l’isospin	S étrangeté	C Charme	B Beauté	T truth	Q/e charge
U	1/3	½	½	½	0	0	0	0	2/3
D	1/3	½	-½	-½	0	0	0	0	-1/3
S	1/3	0	0	0	-1	0	0	0	-1/3
C	1/3	0	0	0	0	-1	0	0	2/3
B	1/3	0	0	0	0	0	-1	0	-1/3
T	1/3	0	0	0	0	0	0	-1	2/3
U*(anti u)	-1/3	½	-½	-½	0	0	0	0	-2/3
D*(anti d)	-1/3	½	½	½	0	0	0	0	1/3
S*(anti s)	-1/3	0	0	0	1	0	0	0	1/3
C*(anti c)	-1/3	0	0	0	0	1	0	0	-2/3
B*(anti b)	-1/3	0	0	0	0	0	1	0	1/3
t*(anti t)	-1/3	0	0	0	0	0	0	1	-2/3

Chaque saveur de quark se présente sous trois couleurs libellées : rouge, bleu et vert. Les leptons sont également au nombre de six : l'électron, le neutrino électronique, le muon, le neutrino muonique, le tau et le neutrino tauique. La théorie relativiste de Dirac traitant les fermions attribue aux fermions et aux anti-fermions une parité opposée, positive, par convention, pour les quarks et négative pour les anti-quarks. La matière de l'Univers froid, tel qu'il existe actuellement, est exclusivement constitué des particules de la première famille, c'est-à-dire les quarks up et down, l'électron et le neutrino électronique. Les quarks et leptons plus lourds ont existé lors de la création de l'Univers mais ont disparu très vite à cause de leur courte durée de vie. Ils peuvent cependant être recréés grâce aux accélérateurs, naturels ou construits par l'homme, qui permettent de concentrer des énergies égales au moins à l'énergie de masse des particules lourdes.

Les masses de quark sont des quantités mesurées et inclues dans le Modèle Standard comme autant de paramètres libres. Dans le cadre du Modèle Standard, la masse au repos des quarks libres résulte du mécanisme de Higgs qui confère une masse aux particules par interaction avec le champ scalaire généré par le boson de Higgs. Expérimentalement, elle se déduit des mesures de diffusion élastique de particules dont la longueur d'onde associée est petite par rapport à la taille du hadron diffuseur ; la particule diffuse ainsi sur les constituants élémentaires et voit la masse des particules libres. Les quarks étant confinés dans les hadrons, la notion de masse effective ou masse des quarks constituants a été introduite. Elle est déterminé en considérant que les quarks sont confinés dans les hadrons de taille finie, égale à environ 1 fm et à partir de la relation d'indétermination. Expérimentalement, elle se déduit des mesures de diffusion élastique de particules dont la longueur d'onde associée est de l'ordre de la taille du hadron diffuseur ; la particule voit la masse du hadron dans son ensemble.

L'apparente symétrie entre familles de quarks et familles de leptons, si elle n'est pas fortuite, n'a pas d'explication dans le cadre du Modèle Standard. Une autre interrogation reste sans réponse dans le cadre du Modèle Standard, à savoir pourquoi les quarks n'existent pas dans la nature en tant que particules libres mais restent, au contraire, exclusivement confinés dans les hadrons, particules incolores, c'est-à-dire qui ne sont pas porteurs d'une charge de couleur. Le Modèle Standard a donc du inclure ad hoc le postulat que seuls des états singlets (état dont la charge de couleur est globalement nulle ; les quarks sont un état triplet de couleur puisqu'ils peuvent être porteur de l'une des trois charges de couleur et le gluon dans un état octet de couleur c'est-à-dire qu'il est porteur d'une charge de couleur et de l'anti-charge correspondante) de couleur pouvaient exister en tant que particules libres.

c) Les hadrons

d) Le méson

Le pion

Le kaon

e) Le baryon

f) Le nucléon

Dès 1930, on avait montré expérimentalement que les protons et les neutrons avaient presque la même masse (m_n/m_p@1,0015) et que la force nucléaire les liant ne distinguait pas le proton du neutron. Heisenberg eut donc l’idée en 1932 que les deux étaient en fait deux états différents de la même particule qu’il appela nucléon N.

Le proton

Le neutron

3. Quelques particularités de ces particules

Les multiplets des baryons. Intéressons-nous uniquement aux baryons (états à trois quarks de valence) que l'on peut construire à partir des quarks légers u, d et s et en ne considérant que les états de plus basse énergie, c'est-à-dire ceux dont le moment angulaire orbital relatif est nulle : l=0. La fonction d'onde décrivant l'état d'un baryon est donnée par la relation suivante :

Les baryons étant des particules de spin demi entier (addition du spin des trois quarks est égale à 1/2 ), leur fonction d'onde doit être anti-symétrique pour une permutation de deux quelconques des trois quarks. La parité totale des baryons est positive. Le moment angulaire total J du baryon est égal à la somme des spins des trois quarks, puisque l=0, soit J=1/2 ou J=3/2, ce qui conduit à deux familles de baryons :

a) Quelques réactions nucléaires fondamentales

Réaction a :

Réaction b+ :

Réaction b- : n ® p + e- +

Réaction b "inverse" : p + ® e- + n

Réaction g :

Remarque : le noyau final obtenu a toujours un spin différant d’un nombre entier de la particule initiale.

b) Lois de conservation

Loi de conservation du nombre leptonique électronique : N(e^-) + N(n_e) - N(e⁺) – N() = Constante

Loi de conservation du nombre leptonique muonique : N(m) + N(n_m) - N(t⁺) – N() = Constante

Loi de conservation du nombre leptonique tauique : N(t-) + N(nt) - N(t⁺) – N() = Constante

De nos jours, une branche de la physique recherche des interactions dans lesquelles un ou plusieurs des trois nombres leptoniques (e, m, t) ne serait pas conservé. Ce sont des réactions du type m-®e- + g ou encore dans le mécanisme d’oscillations de neutrinos dont nous reparlerons.

c) Quelques définitions :

Propagateur. Considérons la diffusion d'une particule par un potentiel qui se traduit par la modification du moment initial de la particule d'une quantité q, le moment transféré. L'amplitude f(q) de ce processus est calculé en prenant la transformée de Fourier du potentiel diffuseur U(r), comme l'image de diffraction de la lumière s'obtient par transformé de Fourier de l'objet diffuseur :

où g0 représente la force de couplage de la particule au potentiel. En choisissant un potentiel central de la forme (il s'agit de la forme du potentiel établi par Yukawa pour décrire l'interaction à courte portée entre neutrons et protons au sein du noyau décrite comme due à l'échange d'un pion) : où m est la masse du quantum de l'interaction et g l'intensité associée à l'interaction.

En posant et dV = r²df.sinq.dq.dr, on obtient : , soit : .

Cette expression reste exacte si remplace le vecteur momentpar le quadri-moment énergie-impulsion et pour tenir compte du fait que, dans le processus de diffusion, à la fois de l'énergie et du moment sont transférés. On dira ainsi que l'amplitude de diffusion due à l'échange d'un boson unique est le produit de :

1. deux facteurs de vertex décrivant le couplage du boson à la particule diffusée et à la particule diffusante,
2. et un propagateur égal à où m est la masse du boson est q le quadri-moment énergie transféré.

La relation  donnant f(q) est l'expression de base décrivant l'interaction entre particules par l'échange d'un boson unique.

Spin isotopique. Notion introduite en 1932 par Heisenberg. En faisant l’analogie entre la projection du spin d’un électron qui vaut ±1/2, il introduisit le spin isotopique ou isospin, vecteur d’un espace abstrait à 3 dimensions et admettant pour le nucléon 2 projections I3 =±1/2 sur le troisième axe, correspondant respectivement au proton et au neutron. On dit ainsi que le nucléon est une particule d’isospin ½ en complète analogie avec l’électron

Diagramme de Feynman. Feynman a développé des outils graphiques qui permettent de calculer l'amplitude de diffusion pour les interactions entre particules. Les règles pour ces diagrammes, comme celui présenté dans la figure ci-dessous, sont :

1. le temps est représenté sur l'axe horizontal et évolue de la gauche vers la droite (on rencontre également des diagrammes où le temps est représenté dans la direction verticale),
2. les lignes droites continues représentent les particules, les lignes ondulée, bouclée et tiretée représente respectivement les photons, gluons et bosons W et Z,
3. l'énergie et la charge (électrique, couleur ou faible) sont conservées au vertex,
4. les lignes démarrant ou s'arrêtant aux extrémités du diagramme représente des particules réelles qui soit s'approche du vertex, soit s'en éloigne comme indiqué par la flèche,
5. les anti-particules sont représentées par les lignes qui portent une flèche s'éloignant ou entrant vers le vertex dans la direction opposée de la flèche du temps,
6. l'amplitude du processus décrit n'est pas changé lorsqu'on remplace un particule de moment p par son anti-particule de moment -p,
7. à chaque vertex est associée la constante de couplage propre à l'interaction et à chaque boson, vecteur de l'interaction, un propagateur.

Figure 3 : Diagramme de Feynman décrivant la diffusion élastique électron-positron (mécanisme d’annihilation)

6. Des particules …beaucoup plus exotiques

d) Les quarkonia : le botonium, le charmonium et le toponium

1. Les états hadroniques constitués d'un quark et d'un anti-quark de même saveurs lourdes (c, b et t) sont appelés quarkonia, par analogie avec les états du positronium constitués d'un électron et d'un positron. Ils sont pour le moment au nombre de 3 le Botonium, le Topunium et le Charmoniun.

Charmonium. Les états liésquarks et anti-quark du charmonium ont été identifiés expérimentalement en observant la matérialisation de photons virtuels créés par annihilation d'un électron et d'un positron en collision à des énergies de l'ordre de 4 GeV dans le centre de masse électron-positron. Tous les états ainsi produits ont les nombres quantiques du photon, c'est-à-dire un spin égal à 1 et une parité égale à -1. Tout comme pour le positronium, les niveaux d'énergie des états liés sont calculés à partir de l'équation de Schrödinger non-relativiste (l'approximation non-relativiste est satisfaisante lorsqu’on traite de quarks de saveur lourde):

(3)

où est le potentiel entre quarks.

La forme suivante du potentiel :

rend compte des propriété de l'interaction forte qui agit entre les quarks, à savoir :

- l'interaction forte est décrite par l'échange d'un gluon, de masse nulle, et donc, comme l'interaction coulombienne, le potentiel varie, à courte distance, comme l'inverse de la distance séparant les deux quarks,

- le confinement des quarks dans les hadrons est décrit par un potentiel qui, à grande distance, augmente linéairement avec la distance séparant les deux quarks.

Dans l'expression ci dessus, l'origine du facteur 4/3 est la conséquence théorique du fait que chaque quark peut être porteur de trois charges de couleur différente. La constante de couplagen'est en fait pas une constante puisqu'elle diminue lorsque la séparation entre les deux quarks augmente. Ce phénomène, propre à la théorie de la Chromodynamique Quantique est appelé liberté asymptotique. Le facteur k est appelé tension de corde. Les états ainsi calculés sont libellés, comme les états excités de l'atome d'hydrogène ou les états du positronium, par leurs nombres quantiques n²⁵⁺¹L_j, où :

- n est le nombre quantique principal,

- L le moment angulaire orbital dénoté par les lettres S pour L=0, P pour L=1, D pour L=2, F pour L=3,

- S est le spin total qui prend soit la valeur 0 (état singlet), soit la valeur 1 (état triplet),

- J est le moment angulaire total qui prend les valeurs : .

Les états liés calculés à partir de l'équation (3) et de l'équation de Schrödinger dépendent de trois paramètres, la masse constituante du quark c,et k, déduits par ajustage des résultats du calcul aux données (les masses et les durées de vie des mésons) expérimentales. Ces résultats sont représentés dans la figure 16. L'état de plus basse énergie est le méson J/Y. La description de l'ensemble des états observés expérimentalement nécessite l'ajout à l'expression décrivant le potentiel de l'interaction forte de termes supplémentaires, similaires à l'interaction spin-orbite, qui rend compte de la structure fine du schéma d'excitation de l'atome d'hydrogène, et à l'interaction spin-spin, qui rend compte de la structure hyperfine.

Figure 4 : Les niveaux d'énergie du charmonium ordonnés selon leur moment angulaire total. Les labels spectroscopiques sont marqués à gauche des niveaux et le nom avec, entre parenthèse, la masse en MeV sont marqués à droite des niveaux. Les photons virtuels de transition se matérialisent en une paire de muons ou d’électrons de signe opposé

Étant donné la masse élevée du quark t et sa très courte durée de vie, on ne s'attend pas à observer des états liés du toponium.

7. Les antiparticules

Dans le but de rendre l’équation de Schrödinger compatible avec la théorie de la relativité, DIRAC chercha et trouva en 1928 une équation d’onde pour l’électron où le temps et l’espace sont sur un même pied d’égalité. Or cette équation ales deux concepts nouveaux suivants :

1. Sa structure faisait qu’elle portait forcément sur une fonction d’onde correspondant à une particule de spin demi-entier, soit donc un fermion dont les électrons font partie.
2. En étudiant l’atome d’hydrogène, il retrouvait les moindres détails de son spectre qui n’avaient été obtenus avec l’équation de Schrödinger qu’au prix de modifications phénoménologique.

Cependant, Dirac se heurta au fait que son équation donnait lieu à une particule de masse m qui a la particularité…d’avoir des énergies négatives, de la forme .

électron « positron (découvert en 1932 par Carl ANDERSON)

neutron « anti-neutron (découvert en 1956 par SEGRE et CHAMBERLAIN à Berkeley)

X «

quark « anti-quark

photon « photon !

pion « pion !

proton « anti-proton (découvert en 1955 par SEGRE et CHAMBERLAIN à Berkeley)

Figure 5 : Les antiparticules

Il faut bien remarquer que ce ne sont pas des articules dites exotiques : elles obéissent en effet aux même lois que les particules "normales", mais elles n’existent pas dans notre monde parce qu’elles s’annihileraient immédiatement avec leurs anti-particules correspondantes.